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nique de la normale par rapport à la tangente et la corde 

 de courbure, est parallèle à la polaire du centre de cour- 

 bure par rapport à la conique. 



Les polaires du point à l'infini sur la nornaale se cou- 

 pent aussi en un même point; donc : 



La droite conjuguée de la normale, la perpendiculaire 

 élevée sur la normale au centre de courbure, et le diamètre 

 conjugué de la normale, passent par un même point. 



5. Prenons un point quelconque M sur la normale AN 

 à la conique 2, et par ce point menons une corde quel- 

 conque rencontrant la' conique aux points E et E^. La 

 transformée de la droite EE^ est une hyperbole tangente 

 à la conique 1 au point A; son cercle de courbure en ce 

 point est celui de la conique 1, et ses asymptotes sont 

 parallèles aux droites AE et AE^. Soit M^ l'extrémité de 

 la corde normale au point A de cette hyperbole; on aura 



a et (3 étant les angles que la normale fait avec les paral- 

 lèles aux asymptotes AE et AE^, et p étant le rayon de 

 courbure de la conique. (Voir Bulletins de l'Académie 

 1889, n» 5, p. 380). 

 Mais en vertu de la transformation, on a : 



1 _ 1 1 



ÂN~" ÂM "*" ÂM^ ' * ■ 



Des égalités (1) et (2) on déduit la formule 



i i tga. fgp 



(2) 



(5) 



N AM 2p 



N étant la corde normale AN. Cette formule montre que 



