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Iga tg(3 est une constante, et que les points E et E^ décri- 

 vent une invoiulion sur 2. 



Si du point M on peut mener une tangente à la conique, 

 en appelant G son point de contact et ^ l'angle GAN, on 

 aura : 



N AM 2p ''■''■ ^ 



Dans le cas contraire, on joint le point M au pôle P de 

 la corde normale; la droite PiM coupe la conique en un 

 point I, et si l'on représente par ^ l'angle lAN, on obtient : 



±-l=l?!ï (S) 



AM N 2p ^ ^ 



6. Supposons le point M à l'inûni sur la normale, nous 

 aurons 



^ = tga.tgp, (6) 



^ = t§'^ (7) 



donc : 



En un point A d'une conique, le rapport du diamètre 

 du cercle osculateur à la corde normale, est égal au pro- 

 duit des tangentes des angles que font, avec la normale, les 

 droites qui joignent le point A aux extrémités d'une corde 

 parallèle à celte normale. 



De la formule (7), on déduit la construction suivante du 

 rayon de courbure en un point A d'une conique : on joint 

 le point A au point de contact G d'une tangente parallèle 

 à la corde normale AN ; par le point N on mène une 

 parallèle à la tangente en A, coupant la droite AG au 



