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point Gj. La perpendiculaire élevée an point G^ sur A G 

 rencontre AN en un point F, le! que NF est égal au diamètre 

 du cercle osculateur au point A. 



7. Lorsque la conique est une parabole, on a 



|-tg*^, (8) 



iL étant l'angle de la corde normale avec Taxe de la courbe 

 {loc. cit., p. 380). Les égalités (7) et (8) donnent 



? = ^, (9) 



donc : 



La droite qui joint un point A d'une parabole au point 

 de contact de la tangente parallèle à la normale au point A, 

 et l'axe de la courbe, sont également inclinés sur la normale 

 en A. 



8. Si la conique est une hyperbole équilatère, 2p= — N ; 

 par conséquent 



tga.tgp = -'l; (10) 



nous retrouvons ainsi ce théorème connu : 



Si l'on mène une corde parallèle à la normale au point A 

 d'une hyperbole équilatère, les droites qui joignent le 

 point A aux extrémités de la corde sotit perpendiculaires . 



La formule (4), dans le cas de l'hyperbole équilatère, 

 peut se mettre sous la forme 



AM = 2pcos'î>, (Il) 



en ne considérant que la valeur absolue de AM. Cette for- 

 mule rend évidente la propriété : 



3"°* SÉRIE, TOME XIX. 36 



