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 de ces égalités on déduit 



NSi = 2NS; (16) 



donc : 



Par deux points M et M^ d'une corde normale AN à une 

 conique, tels que 



AM, = AN-^NM, 



on mène deux tangentes; si G et G^ sont les point de con- 

 tact, les droites AG et AGi rencontrent la perpendiculaire 

 à la normale menée par N en deux points S e^ S^, tels que 



NS, = 2NS. 



\± Soit AM = 2p, alors 



N = 2pcos*f; (17) 



de celte formule on déduit aisément le théorème suivant : 

 En un point A d'une conique, le cercle de courbure ren- 

 contre la perpendiculaire élevée à l'extrémité N de la corde 

 normale AN, en deux points H et R^. Si les droites AR et 

 ARj rencontrent la conique aux points T et Tu, la droite 

 TTi est la polaire de l'extrémité du diamètre du cercle 

 osculateur, par rapport à la conique. 



Soit G le point de contact d'une tangente parallèle à la 

 corde normale; on a vu (n" 6) que AG coupe NR en un 

 point Gi, tel que NG' = 2pN. Mais ÂR' = 2pN, donc 

 AR = NG; par conséquent : 



Si G est le point de contact d'une tangente parallèle à la 

 corde normale AN, la perpendiculaire élevée à l'extrémité^ 

 de cette corde, rencontre AG et le cercle de courbure au 

 point A, respectivement en deux points Gj et R, tels que 

 NG, = AR. 



