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La polaire de l'extrémité D du diamètre du cercle oscu- 

 lateur jouit de la propriété suivante : 



Soit D-i le point où la tangente au cercle osculateur au 

 point D, rencontre la polaire de ce dernier point par 

 rapport à la conique ; la corde de courbure au point A 

 passe par le milieu de DD^. 



En effet, le point Di étant situé sur les polaires du point 

 D par rapport à la conique et au cercle de courbure, la 

 droite ADj sera la droite conjuguée de la normale, par 

 rapport à la tangente au point A et la corde de courbure. 

 Mais la droite DD, est parallèle à la tangente en A, donc 

 la corde de courbure passe par le milieu de DD^. 



13. Imaginons au point A de la conique, deux faisceaux 

 involutifs dont les rayons homologues soient perpendicu- 

 laires; la corde interceptée dans la conique par deux 

 rayons correspondants, passe par un point fixe M de la 

 normale au point A. Nous allons faire connaître une 

 propriété intéressante de ce point. Par hypothèse 



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ou, en représentant par 0| le symétrique du centre de 



courbure par rapport au point A, et par X le milieu 



de AM, 



2 1 1 



-.= — -H ; (20) 



N AX AO/ ^ ' 



par conséquent : 



Le symétrique du centre de courbure par rapport au 



