C 745 ) 



Chassant les dénominateurs, on trouve 



-4-(3x-l l)(x— l)'(a;— 2)'-h8(3x'-12x-4-1 1 ). (4) 



Le quotient du second membre, par (x — 1)^, est 



8(5x'- i 2X-+-1 1) -(5x-i )(x-2f (x-5)' 

 -8{x-5f-^{5x-\ \ )(x-2)^-f- {^^^ 



Soit 



N = 8 (5x' — 12x -*- 1 1) — (ôx — d) (x — 2)'(x — ôf. 



On trouve, par le calcul direct, 



_ N = 5x' — ^iGx' H- 294x'' ~ \ 008x* + \ 979x' 

 — 2 202x'' -+- 1 284x — 504; 



puis : 



=5x«— i5x''4-25Ix'— 757x'-+-l 222x'— 980x-t-504, 



X — i 



^?! — = ôx»— iOx* -t- 21 Ix' — 546x* -+- 676x — 304, 



(x-ir 



N 



= 5x* — 37x' 4- 174x' — 572x -h 504. 



(x-1)^ 



Donc l'égalité (4) se réduit à 



8(x-2f (x— 5)^1/ = — 8(x— 3f -+- (5x— 11) (x— 2)' 



_ [5a;*_57x' — 1 74x''— 572x -\- 504]. (5) 



