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 à faire rapport, se rattachent au second théorème de 

 Newton. Après en avoir déduit les formules (3) et (5) 

 ci-dessus, il en étudie une généralisation très ingénieuse. 

 Au lieu de couper une courbe donnée par les côtés d'un 

 angle qui se déplace parallèlement à lui-même, il la coupe 

 par deux autres courbes données, qu'il déplace parallè- 

 ment à elles-mêmes. Pour aller du simple au composé, il 

 prend d'abord pour les lignes mobiles une droite et une 

 courbe proprement dite. 



H parvient alors à une relation fondamentale concer- 

 nant les intersections de la courbe fixe avec les lignes 

 mobiles. De cette relation, il déduit, par voie de difféien- 

 tiation, d'autres formules assez curieuses. Il serait assez 

 difficile de rapporter ici quelques-uns des résultats obtenus 

 par M. Gob, à cause des notations qu'il faudrait d'abord 

 expliquer. 



Dans la dernière partie de son travail, l'auteur considère 

 le cas plus général de trois courbes proprement dites. 

 Il y rencontre une formule d'un certain intérêt, que l'on 

 peut traduire ainsi : 



On considère trois courbes f, <p, <J>- Soient Aj, A 2 , ... les 

 points d'intersection de <p et <\>; B lt B 2 , ... ceux de <\> et f; 

 C», C 2 , ... ceux de (et <p. Soient aussi (A iil( A ifî> ...), 

 (Bj,,, B i>îf ,..), (C M( C i>2 ...) les points de rencontre des 

 parallèles menées par les points A, t B it Cj à une direction 

 fixe quelconque, respectivement avec les courbes f, ?, ty. On 

 a la relation 



\ 1 t 



^A,A,, r ^B,B„ r ^Cfi, r 



Depuis la présentation de son mémoire, M. Gob a con- 

 tinué ses recherches et développé quelques conséquences 



