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peul s'écrire 



h = ds,. sina, (6) 



En éliminant cfs, entre les relations (5) et (6), on obtient 



2— ^r=OD («!) 



^ p.sin X 



H. 



5. — Pour généraliser le théorème de Newton, nous 

 allons considérer l'équation d'une courbe algébrique sous 

 la forme F(X, Y) = 0, où X et Y sont des fonctions 

 entières des coordonnées cartésiennes x et y. Par 

 exemple : 



Y = b n -h &„_,?/ -4- - +- b y n , 



X = c p h- c p _,y h- — -+- c xf, 



b k el c k étant des polynômes de degré k en oc. Nous dési- 

 gnerons aussi ces fonctions respectivement par <p(x, y), 



i ') Celte formule, due à Rciss {Correspondance mathématique et 

 physique de Quctclet, t. IX, p. 152), a été démontrée de différentes 

 manières. Voir: Ghysens (Bulletins de l'académie royale de Belgique, 

 o mai 1877); Mannheim (Géométrie descriptive, 2 e éd., p. 2 15); 

 Dkmollin, Sur diverses conséquences du théorème de Newton 

 (Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Académie royale 

 de Belgique, t. XLV, 1891); d'Ocagise (Journal de Mathématiques 

 spéciales, 1887, p. 124, et Bulletins de V Académie royale de Belgique, 

 1891, p. 220). 



