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9. — Donnons à Taxe A une translation infiniment 

 petite h (fig. 1). Les formules (IV) et (V) donnent par 

 différentiation : 



^, </A,B, -ï dx r 



2^-2-- 0») 



2^=2^'- p. 



A 4 B t a r p r 



Représentons par a;, (3;, A;, B* les nouvelles positions 

 des points a r , (3 r , A,, B A , et par M, N, P, Q les projections 

 des points a r , (3 r , A,, B A sur la droite a r Ç>' r . Nous aurons 



dx r = h, 

 (lA { B k = A;P -*- QB; = /i(cotgBi — cotgAj), 



lla r p r =a' r M -4- N^ = /i(cotgp,. — COtga r ). 



Les relations (11) et (12) peuvent donc s'écrire : 



^ cotgBi — colgA. ^ \ 



2 A,B, "2- (V.) 



^ colgB,— cotgA, ^y cotgp, — cotg« r 



Mais si T u désigne le point de rencontre des tangentes 

 aux points A, et B A , etd tt k la distance de ce point à l'axe A, 

 les triangles C r a r p r , T lA A,B A donnent 



cotgB* — cotgA,- \ 

 cotgB* — cotgA, 1 



IX suif T.AB 



C0tgf3 r — cotga r i 



—pi surf. C r « r p r 



