( 68) 



Les formules (VI) et (Vil) deviennent donc 



2£ =2^ (v| 



— 5^-rr- • • • • (vir) 



^ T M A,B* - C r « r j3 r 



10. — Supposons que la droite A s'éloigne parallèle- 

 ment à elle-même jusqu'à l'infini. Les angles « P , (3 r ne 

 changeront pas; les angles A t , A 2 , ..., A m , B^Bg, ..., B„ ont 

 pour limites les angles l u / 2 , ..., /,„, pj, p. 2 , ..., p„ que 

 forment les asymptotes des deux courbes avec la droite A. 

 Multiplions les deux membres de la formule (V) par x r et 

 remarquons que 



lim . — = I, 



j\ 



lim . = li m . 



A,B t colgC r A,Bi -t- cotgC r B A A j cotg^ — cotg*< 



Passons à la limite; la formule (V) deviendra 



2 — — ' =2 • (vin) 



** C0tg|3,. — COtga r ^ cotg^ — COfgA, 



ou, en désignant par C r l'angle des tangentes au point C r , 



2sina r .sinS r --, sin A. . sinw* 

 1 *-I=S ! ™. . , (VIII') 

 sinC r ^ s in(A ( — ^) * ; 



Faisons tourner l'axe A de 90°; cette formule donnera 

 sinC r ^sinCA,-^)" ' * (VHI " ) 



