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 Si la courbe /"est d'ordre m, m des angles w sont égaux 

 à f/0, et les aulres ont pour limites les angles que forment 

 entre elles les asymptotes de la courbe f. La limite du 

 second membre de l'égalité (25) est donc la même que 

 celle de m cotg dB.dQ. Or 



de 

 lim . cotgdô . </0 = lim .— — - lim . cosde = 1; 

 sinaO 



le second membre a donc pour limite m. 



Pour trouver la limite du premier membre, appelons a 

 l'angle des tangentes aux points C et C de la courbe f; 

 l'angle C sera égal à a — rfG, d'où 



de de dô 1 



hm.eoteC.d0 = lim cosC = lim — = Iim = 



sinC C a — de a 



lim \ 



dô 



Soit E le centre de courbure au point D; nous aurons: 



a a a OD 



lira — = hmOC. lim r =limOC. lim . — = — ; 



dô de CC ED 



20C.sin- 

 2 



d'où 



a OE 



lim \ = — 



de ED 



La relation (25) devient donc 



„ DE 



2ôë- w (XV) 



