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 additionnant ces égalités membre à membre, nous 

 obtenons : 



y — + yJ- + yJ — . (xvm) 



^A,A„ r ^ B ( B iif ^CA,r 



Nous ne continuerons pas ces recherches, parce que les 

 formules que l'on obtiendrait sont trop compliquées. 



Note additionnelle (*). 



1. — Soient /", <p, ty trois courbes algébriques planes, 

 respectivement de degrés m, n, p. Les courbes <p et <J> se 

 coupent aux np points A|, A 2 , ..-, A nj) ; /"et <\>, aux mp points 

 B,, B 2 , ..., B mp ; /"et 9, aux mn points C C 2 , ..., C m „. Dési- 

 gnons par (A t)11 A^ a , ..., A,, m ), (B,,,, B, 2 , ..., B jjB ), (C,, t , C,, „ 

 ..., C.J les points de rencontre des parallèles menées par 

 les points A„ B„ C< à une direction fixe quelconque A, 

 respectivement avec les courbes /", cp, ^« On a la relation 

 suivante (**) : 



np A i A i,r mp D i"i,i mn u i ,j i, r 



dans laquelle les indices inférieurs dont sont affectés les 

 signes sommaloires indiquent les plus hautes valeurs que 

 peut prendre 1, et les indices supérieurs représentent les 



(') Cette Note additionnelle a été présentée à la séance du 7 juillet. 

 (**) Voir notre Note : Extension et applications du théorème de 

 Newton. 



