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 coupent en n(n— 1) points à distance finie A,, A 2 ,...,A„ ( , J . 1) ; 

 les autres points d'intersection sont à dislance infinie et ne 

 figureront pas dans la relation (1). La translation h amène 

 Ci en l'un des points C,,,, C Ii2 ... C,,„; nous désignerons 

 ce point par C,,»; de même, la translation — h amène 

 B, en B, #n . On a donc B,B,,„ = — C,C,. „ et les Tractions 



l 1 



B,B„„- C,C„» 

 se détruisent, de sorte que la relation (I) peut s'écrire : 



m ,1 n— 1 | n—l I 



jl = 0. . . (a) 



^ r r s ' 



n(lTl) ^Ai.r tt B,B, r „ m C,C,, r 



Faisons tendre h vers zéro; la courbe ^ tendra à se 

 confondre avec cp, et le point B, aura pour limite C,. Soient 

 y<,„ y.-,» •••■- 7,, ,,-i 'es points de rencontre de la droite 

 C,C fcf . avec la courbe cp; les points B,, r et C, #r tendront vers 

 le point y,~ r . Désignons par T 1t T 2 , ..., T B(B _ 1} les points de 

 contact des tangentes menées à la courbe <p parallèlement 

 à la direction A, et par T M T,,„ ... T,, m les points de ren- 

 contre de la tangente en T, avec la courbe /"; les points 

 A, et A, _ T tendront respectivement vers T,- et T ir . Si l'on 

 passe à la limite, la relation (a) deviendra donc : 



22^=0. • • • (Il) 



*(n-I) 



T,T, r tt Cir,-, r 



3. — Prenons maintenant, pour la courbe f, la courbe 

 <p à laquelle on a imprimé une translation h parallèle à la 



