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 direction A(fig 2). Ces deux courbes se coupent en n(n — \ 



FiG. 2. 



points à distance unie C lt C 2 , ..., C,,^, et en n points à dis- 

 tance infinie qui ne figureront pas dans la formule (II) (*). 

 La tangente en T, étant aussi tangente à la courbe f, deux 

 de ses points de rencontre avec cette courbe coïncident; 

 soient T, „ etT, „_,ces points. La translation /* ferait coïn- 

 cider T, avec ces points et la translation — h amènerait 

 C, en l'un des points y,,, y 1>8 ... 7, )H _,; soit y it „_, ce point. 

 On a donc : T,T fj „ = T,T„ „_, = — C,y,, „_, et les fractions 



T.T„„ T.T,-^., C,r,, n « 

 se détruisent; la formule (II) devient donc 



I 





2 y -i-_ o. 



«in-D u i> i,r 



(b) 



Faisons tendre h vers zéro, la courbe /"tendra vers<p et 

 le point C,- vers T,. Si l'on désigne t,.,,, t, 2 ... t,, „_ 2 les 

 points de rencontre de la tangente en T< avec la courbe <p, 



C) Le lecteur est prié de remplacer dans la figure 2 les lettres C, ir 

 et C,-, n _i par y,,,, et y.. n-i- 



