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 les points T,, r et y ir ont pour limite commune le point 

 t,. ,. et la relation (b) devient à la limite : 



n-2 * 



n(n-J) 1 i~i,r 



4, — Si la courbe 9 possédait des points singuliers, la 

 formule (II) devrait être modifiée. Supposons, en effet, que 

 cette courbe possède un point double. Il est aisé de voir 

 que, lorsque la courbe ^ tend à se confondre avec la 

 courbe 9, deux des points d'intersection de ces courbes 

 tendent vers le point double. Ce point double tient donc 

 lieu de deux points de contact de tangentes menées à la 

 courbe 9 parallèlement à la direction A. De même un point 

 de rebroussement tient lieu de trois points de contact. Si 

 donc nous supposons que la courbe 9 possède d points 

 doubles D 1? D 2 , ... D d , et k points de rebroussement 

 K,, K 2) ••• K*, et si les parallèles menées à la direction A 

 par les points D, et K, coupent la courbe /"en des points 

 (D,„ D i2 , ..., D„ J, (h\,„ K,, 2 , ..., K„ J,la formule (II) devra 

 être modifiée comme il suit : 



T.T. 



ni 1 '» M n-i M 



^DJ),, *K,K, r éC,y 1>r 



(IV) 



/ représentant la classe de la courbe 9. 



En parlant de cette relation, et raisonnant comme au 

 § 3, on démontrera la relation suivante : 



n-2 I »-2 I n-2 i 



^T,T, r IVAr H^CCi,r 



dans laquelle $ ui , $ ifi ...^, B i 2 et foifo» ■•■ X'.»-* désignent 

 respectivement les points de rencontre avec la courbe 9 des 

 parallèles menées par les points D, et K, à la direction A. 



