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 en remplaçant les dérivées par leur valeur lirée de 



rcos<p = acosô — a'cosô' 

 on trouve 



an \ t 



r cos $ = r — aiï 1 — . 



\ an'/2 



Et, par conséquent, pour que la courbe soit concave vers 

 le Soleil à l'époque de la conjonction, c'est-à-dire pour que 

 r cos <[» < r , il faut que an'* > an"*. 



Il est facile de voir que cette condition, déduite de 

 l'élude géométrique des mouvements, rentre dans la con- 

 dition que nous avons trouvée plus haut : 



M a ? 

 m a 



On sail, en effet, que l'on a, en appelant f la constante 

 de l'attraction ("), 



nra z = /M 

 et 



n'V 3 = fm 

 d'où 



M _ wV 



m n'V 3 



Si l'on remplace^ par cette valeur dans l'inégalité (1) 

 on trouve 



ri*a 



— > * 



ii V 



ce qui est la relation que nous venons d'obtenir. 



(") En négligeant, bien entendu, la masse de la Terre par rapport 

 à celle du Soleil et la masse de la Lune par rapport à celle de la 

 Terre. 



