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Ce tableau mo-nlre que, seuls, les satellites a, I et H de 

 Jupiter et Mimas, Encelade, Telhys et Dione, décrivent 

 autour du Soleil une orbite qui se recoupe. 



Phobos et Deimos, les satellites III et IV de Jupiter, 

 Rbéa, Titan, Hypérion, Japel, et le satellite de Neptune, 

 suivent une courbe sinueuse, présentant des points d'in- 

 flexion. 



Pour avoir un point d'inflexion dans une courbe, il faut 

 que le rayon de courbure soit inlini en ce point. L'ex- 

 pression du rayon de courbure, lorsque x et y sont expri- 

 mées en fonction d'une variable /, est 



dx 



dx* dy*\ ; 



Ht* "*" Tel 



ou, en remplaçant ces dérivées par leur valeur, 



a*n* -+- a'V 3 — aa'nn' [n -*- ri) cos(0 — e') = 0; 

 d'où 



,2„S , „'2„'3 



<rn -+- a n 



cos(e — o') = - 



aa'nn' (n -+- ri) ai/(l -+- v) 



Le premier nombre devant toujours être plus petit que 

 l'unité, on aura 



« 2 ■+■ v 3 < uv(\ -+- v) 

 OU 



v* {y — a) <| a (v — a). 



