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 o. D'après le dernier théorème, les covariants pri- 

 maires % du premier degré pour les formes f f" ... f e ..., 

 s'expriment par % = 0J, si représente une opération 

 polaire relative aux coefficients a; on peut écrire schémati- 

 quemenl 



à d d 



® = nUb'—.b"— -b» — , 



uni dut dai 



les lettres b désignant des éléments de la suite a a" ... a\.. 



La fonction 0j est symétrique par rapport aux v groupes 

 d'éléments b' b" ... b w associés aux quantités g» dans l'opé- 

 rateur 0, (i^= 1,2...) (*). 



De plus, si l'on identifie à ai les éléments de symétrie 

 correspondants b' b" .. b w , on réduit 0j au covariant J 

 multiplié par un facteur numérique. 



Les considérations que nous venons d'indiquer pour les 

 covariants du premier degré %, peuvent être rapportées 

 aux covariants symboliques; la représentation symbolique 

 d'une fonction se ramène en effet à la représentation 

 symbolique d'une fonction du premier degré. 



On est ainsi conduit à énoncer cette propriété : 



Dans un système de formes f f" ... f e ... de degré r en x 

 {contenant chacune v coefficients), tout covariant primaire 

 symbolique est une somme de covariants primaires J s symé- 

 triques pour v groupes de symboles. 



Si l'on considère les éléments de symétrie comme repré- 

 sentant les formes ï\, f2 ... fv, les fonctions J, définissent 

 les covariants primaires J du système S. 



(*) Si quelques-uns des nombres h, k ... t étaient nuls, les groupes 

 correspondants de symétrie disparaîtraient. 



