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 cients de F et de plusieurs séries de variables cogrédientes 

 à (*), (5). 



Nous appellerons covariants primaires doubles les fonc- 

 tions invariantes définies par les conditions : 



1° De contenir au plus n — 1 séries de variables 

 x\x1...xn — \ analogues à x et m — 1 séries de variables 

 ;1 ç2 ..Ijro — 1 analogues à ç; 



2° D'être solutions des n -h m — 4 équations 



xi — 1 = 0, %) — I — = 0, 



dxi dt-j 



i — 2 . 3 ... n — 1 , ; = -2, 5, ... m — 1 , 



Les covariants identiques seront encore des agrégats de 

 déterminants d'ordres n, m, composés respectivement au 

 moyen de séries de variables analogues à (x) (£). 



Dans ces conditions, toutes les fonctions invariantes sont 

 des sommes de covariants identiques multipliés par des 

 polaires de covariants primaires doubles, les polaires étant 

 relatives aux variables cogrédientes à (x) et à (ç). [Voir § 1]. 



6. Représentons symboliquement la forme F (x %) ou 

 F (x, p) par 



F = bv x p\ p == b% pi p = - == bh r x ph p 



==c\ r x y\ p == -==ckr t <ykp=Ê= — 



.■.==i\ r x x\p = - = it:M p , 



de manière à associer les lettres latines b c ... /aux va- 

 riables x et les lettres grecques p y ... X aux variables p. 

 Désignons par y' un covarianl primaire de degré r pour 



