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2° Intégration des équations. 



5. La partie réellement difficile du problème est celle qui 

 concerne les mouvements du fluide et ses réactions sur 

 l'écorce. A celle parlie se rapportent les considérations 

 présentées par sir W. Thomson dans sa communication de 

 1876 à l'Association britannique, et l'auteur lui-même les 

 rappelle dans son Avant-propos ; cependant, il commence 

 tout d'abord par supprimer cette partie de la question, en 

 supposant une couche liquide assez mince pour pouvoir 

 ramener le problème à celui du frottement direct de 

 l'écorce et du noyau (pp. 30-34). 



A cet égard, on pourrait soutenir qu'il ne satisfait pas 

 aux conditions de la question de concours, puisqu'elle 

 mentionne expressément l'étude des effets du fluide, et 

 qu'il la remplace, en fait, par une autre, beaucoup plus 

 simple. Toutes les équations hydrodynamiques qu'il avait 

 commencé par poser, deviennent inutiles. 



6. Néanmoins, le problème ainsi réduit mérite à lui seul 

 d'être examiné, et la simplification pourrait être admise en 

 faveur de l'intérêt des résultats d'un cas particulier et 

 important. 



Les moment F, G, H des formules (4) deviennent des 

 fonctions des vitesses relatives des points de la surface de 

 contact du noyau de l'écorce (*). L'auteur ne considère en 

 outre que le cas où les axes principaux de l'écorce et du 



(*) Pour fixer les idées, on peut, tout en conservant au noyau et à 

 l'écorce, séparés par une couche vide, leurs formes primitives, 

 supposer une de ces deux parties solidaire avec une surface sphé- 

 rique idéale, frottant sur une surface identique, solidaire de l'autre. 



