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La substitution de (9) et (11) dans les équations (7) 

 donnera quatre équations du premier degré entre les 

 quatre coefficients P, Q, P', Q\ 



9. Pour aller au plus court, bornons-nous à examiner le 

 point capital que veut établir l'auteur, point qu'il annonce 

 dès son Avant-propos et qui décide en quelque sorte 

 de tout l'intérêt de son travail, savoir que : par l'effet de 

 leurs attractions mutuelles, le noyau et l'écorce se meuvent, 

 dans la précession, comme une seule masse; par consé- 

 quent, la précession de l'écorce est la même que celle que 

 l'on calcule en considérant la Terre comme solidaire dans 

 toutes ses parties. 



Il suffit ici de supposer A — B = 0, A' — B' = 0, d'où 

 il résulte, dans (8), K, = — K et K\ = — K', et, pour 

 abréger, de considérer, dans (11), les termes en cos it, sin il. 



Alors, la substitution dont il vient d'être question donne 

 (pour $ = a) les relations 



K «(P' + Q'-P-Q) 



P [i -+- n) = 



-Q(i + n) = - 



A 2iA 



K a (P' + Q'_P_Q) 



A 2ïA 



(12) ( 



K' a(P' -4-Q'— P — Q) 



v A' 2iA' 



K' « (P' + Q'-P-Q) 



d'où Ton tire P — Q = 0, P -- Q = 0; on voit immédia- 

 tement ainsi que pour i = (valeur que prend i dans les 

 termes (8) de L, M, L', M' qui donnent lieu au phénomène 

 de précession), on aura P' = P, Q' = Q, P -*- Q = P' -*- Q\ 



