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l'on ait -^ =■ p, ce qui n'est pas dans la supposition. En 

 remontant aux formules (8), (9) et (10), pour i = 0, on a 

 dans (10) (en laissant toujours de côté les termes de 

 notation diurne), 



de d<p P -+- 



_ = 0, sinô— - = 



dt dt 2 



4» et ty' sont proportionnels au temps; leur introduction 

 dans les équations (7) donne dans les seconds membres 

 des termes renfermant le temps en facteur, et le procédé 

 d'intégration qui consiste à exprimer les intégrales à l'aide 

 de fonctions périodiques de mêmes périodes que celles 

 contenues dans les L, M, L', M', est inapplicable. On voit 

 aussi qu'on serait conduit à admettre l'entraînement inté- 

 gral des deux parliesen leur attribuant uneattraction aussi 

 petite qu'on le voudrait. 



Voici comment on peut procéder : 



a, ,3 étant extrêmement petits, comme on l'a vu, on peut 

 d'abord intégrer (7) en négligeant les termes de l'ordre 

 a C ~ A , c'est-à-dire les termes en a, (3. En substituant 

 ensuite dans (7) (où d'ailleurs on aurait écrit les L<, M 1} N, 

 sons leur forme complète) les intégrales obtenues <\>, <\>', 

 G, G', les L,, Mj, N 1 ne contiennent que des termes en sin <p, 

 cos 9, qu'on peut ordonner par rapport aux lignes trigono- 

 métriques des arcs <\> — <]/> G — G'; et une nouvelle substi- 

 tution des p et q ainsi obtenus dans les expressions de <[> 

 et G, n'introduit dans ^ et G que des termes perturbateurs 

 ayant en multiplicateur a, 3. On conclurait que les deux 

 parties du globe accomplissent chacune son propre mou- 

 vement de précession; chacun de ces mouvements devient 



