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Concours pour l'année 189i. 

 Troisième question. 



Résumer, puis compléter en quelque point important, 

 les recherches des géomètres contemporains, relatives à la 

 théorie des systèmes triplement orthogonaux. 



Rapport de fl . J . Derttyts, premier commissaire. 



« Sur la proposition du 1res regrelté M. Catalan, la 

 Classe avait mis au concours, pour l'année 1894, la ques- 

 tion : Résumer puis compléter en quelque point important 

 les recherches des géomètres contemporains, relatives à la 

 théorie des systèmes triplement orthogonaux. 



Un seul manuscrit a été reçu; il porte pour devise : 

 Fais ce que dois. J'espère que l'analyse suivante suffira 

 à montrer l'esprit dans lequel le mémoire est conçu. 



La première partie du manuscrit est consacrée à 

 l'équation aux dérivées partielles des surfaces orthogo- 

 nales. Après une courte introduction historique, l'auteur 

 résume les beaux travaux de M. Darboux. L'exposé de 

 ces travaux est fait avec soin; malgré sa concision, il 

 permet de suivre facilement la méthode du savant géo- 

 mètre français. D'ailleurs, on trouve rapportées les plus 

 importantes applications qui ont été déduites de la forme 

 de l'équation du troisième ordre. En particulier, l'auteur 

 réunit divers résultats obtenus dans la recherche des sur- 

 faces qui engendrent, par leurs déplacements, des systèmes 

 orthogonaux. 



Le chapitre II a spécialement pour objet les recherches 



