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rationnels. ML K.upffer propose de designer cette propriete re 

 marquable parlenom de Tautometrie \ et 11 examine a l'aide 

 du calcul algebrique jusqu'a quel point cette propriete est lice 

 a la perpendicularite des axes. II arrive a ce resultat, qu'il n'est 

 pas absolument necessaire, pour rencoutrer la tautometrie dans 

 les inclinaisons des aretes on des faces terminates, d'avoir des 

 axes rectangulaires; qu'au contraire des axes obliques peuvent 

 quelquefois donner des rapports pins simples que des axes rec- 

 tangulaires, mais que, la ou la tautometrie existe, des axes 

 rectangulaires sont tou jours possibles. 



Dans ce qui precede il n'a encore etc question que du sys- 

 teme bino-iinitaire on hemi-prisraatique, dans lequel il y a 

 ton jours deux axes rectangulaires , savoir les axes horizontaux 

 ou les diagonales de la base de l'octaedre oblique. Dans lesys- 

 teme unitaire ou tetarto-prismatique, la base de l'octaedre esl un 

 parallelogramme obliquangle , et les formes du systcinc perdenl 

 toute espece de symetrie. Ici il est encore plus difficile de ren- 

 contrer.des axes rectangulaires, et il est necessaire de redou- 

 liler de precaution pour pouvoir decider, dans chaque cas, si 

 de pareils axes sont admissibles. 



Dans la vuc de preparer qnelques materiaux pour un travail 

 plus profond, qu'il sc propose d'entreprendre par la suite sur 

 cette matiere, M. Kupffer a mesure les angles du sulfate de 

 cuivrc a l'aide du goniometre a reflexion. Void quelques-unes 

 des valeurs qu'il a obtcnues : M sur T, i'23° io'; P sur T, 127 

 /,o';/'SurM, 116 40'; ;• sur T , no° lo'jrsur/z, ioo° '|i'; 

 /-surP, io3° 17'; r designant une face de troncature entre M 

 et T', et // une semblable face entre M et T. Cela pose, il ima- 

 gine que P est une des faces d'un octaedre oblique a base de 

 parallelogramme, dont les autres faces sont les plans i, A, s, 

 qui se rencontrent sur les cristaux de sulfate de cuivre; ej il 

 deduit de ses mesures tons les elemens neccssaircs pour ( alcu- 

 ler les dimensions de eel octaedre irregulier et les inclinaisons 

 des faces secondaires. En comparant entre elles ces differentes 

 inclinaisons, il trouve que les tangentes des angles que font ces 

 faces avec les plans inenes par les axes ne sont aucunemenl en 

 rapport simple entre elles, et qu'ainsi il est difficile de rappor- 

 ter ces faces a des axes rectangulaires. On a done dans le sul- 

 fate dc cuivre l'cxemple d'nne scrie de formes crjstallines, dans 



