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en taillc-douce. Do rimprimerio de Lamort , a Metz. 

 Prix , 1 6 fr. Chez Bachellcr , libraire , a Paris, 

 Le but de I'ouvrage que nous annoncons est indiqu^ dans 

 la preface (v-vj) en ces tennes : « D'apres la facillte avec la- 

 » quelle les theories que j 'expose conduisent a la plupart des 

 » proprietes generales et particulieres des figures, on de- 

 s) meurera persuade que le but de ce livre, quelque volumi- 

 « neux qu'il paraisse etre, est moins de multiplier le nombre 

 » de ces proprietes , que d'indiquer la route que Ton doit 

 » suivre. En un mot , j'ai cherclie , avant tout , a perfection- 

 » ner la methode de dt^montrer et de decouvrir en simple 

 >) geometric. C'est cette geometric particuliere (pag. xix) qu'il 

 » faut chercher actuellement a perfectionner, a generaliser, a 

 >' rendre enfin independante de I'analyse algebrique. » L'au- 

 teur croit qu'on pent fonder cet etat d'independance a I'aide 

 de la doctrine des projections et du principe de continulte, 

 ouverteijient A<hms, et cortre«rt^/ew<'«? applique. La doctrine 

 des projections consiste a considerer la figure dont on veut 

 etudier les proprietes , comme derivee par un mode donne 

 de transformation, comme projection prise dans le sens ge- 

 neral , d'une autre figure dont les proprietes sont connues. 

 Le principe de continulte consiste a admettre que loutes les 

 proprietes de la figure se reproduisent dans la figure trans- 

 formee. Le tout est de savob- les reconnaitre; a cet effet 

 supposons qu'un plan tournant autour d'une drolte fixe aille 

 rencontrcr un cone du second degre. A cliaque position du 

 plan correspond uneligne d'Intersection. Malgre la diversite 

 de formes qu'affectent les courbes ainsi obtenues , on pent 

 les regarder toutes comme des transformees ( projections 

 centrales de I'auteur ) d'une quelconque d'entre elles. II suffit 

 doncdebien examiner line deces lignes,et, au raoyen du prin- 

 cipe de continulte , d'adapter au systeme en tier les resultats 

 de cet examen. C'est ce qucM. Poncelet a execute avec beau- 

 coup de sagacite; 11 est parvenu a demontrer les proprietes 

 les plus compliquees des sections eonlqucs, et a resoudre les 

 problemes les plus difnciles qu'elles presentent, en cholsis- 

 sant pour ligne de comparaison, la section la plus simple et 

 la mieux connue, le cerde. 



L'ouvrage est diviso en qualre sections, ct chaquo section 



