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grande siineriorite de moyens. Dans le supplement (36g- 

 /,!()) place a la fin de rouvriigc,on trouve des considerations 

 sur les figures considerees dans I'espace et sur les surfaces du 

 second degre , et une application tres-utile au trace des bas- 

 reliefs. 



M. Poncelet a rendu un grand service aux savans, en rat- 

 tachant auseulprincipe de projection les nombreuxproblemes 

 «t tlieoremes disperses dans beaucoup d'ouvrages. II a enrichi 

 la science de beaucoup de fails nouveaux et utiles. Dans I'in- 

 troduction ( xv-xLVJ ) on lit I'histoire tres-instructive et 

 trcs-impartiale des travaux qui mit precede ceux de I'auteur; 

 et partout M. Poncelet rend justice complete a ses devanciers 

 dans une carriere qu'il parcourt avec honneur et distinction. 



.T. Terquem, professeur. 



10. On annonce comme devant paraitre prochainement , 

 nn Meinolre qui prcsentera beaucoup de faits nouveauv sur 

 les fractions periodiques en general, quelle que soit la base 

 de numeration : celte theorie parait devoir faciliier les re- 

 cherclics de I'analyse indeterminee. Voici I'enonce de quel- 

 ques tlieoremes sur les fractions decimales. 



Aucun nombre qui affecte les formes suivantes : 

 p=liO rt±: i,7? = 4o«=h3,7J = 4o n±g,p=liOn± i3, 

 ne peut avoir/? — 1 de chiffres decimaux a sa periode, ou, 

 ce qui est la luerae chose, lo est une racine non primitive 

 de tons les nombrcs de cette forme. Done 10 n'est racine 

 primitive que dans les seuls cas oil p a. I'une des formes 

 40 «zb7 , 40 «±:n, 4o«dli7, 40 «= 19. Des tlieoremes 

 ont fait connaitre les cas oil, dans ces dcrnieres formes, la va- 

 leur de n rend 10, racine primitive. Ces diverses reclierches 

 ont fait apercevoir quelques crreurs dans la table des gran- 

 deurs de la periode decimale de M. Burckardt, placee a la suite 

 de sa Table des nombres premiers du premier million. 



Si « est la base de numeration, on aura cette propriete . 

 n ne peut jamais etre racine primitive d'un nombre qui a la 

 forme 4 « ±1 1 , et plus generalement !i n dz r''±.r^±r'' 

 «, b, (', etant les diviseurs de/> — i. Berthevin. 



1 I. Le Cambiste cniversej, , on Traile ooinplct des 

 changes , banques , monnaies , poids , mcsures et 



