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 Or 



M3M, = se, 

 donc 



MS'— R- = 2MM, SS,. 



Soit D le point où la droite C,S rencontre la trace du 

 plan de la section (0-2), on a 



MM2 = C,D, 

 par conséquent 



MS'— R'_ SSi 



Représentons par a l'angle C^CsD que la trace d'une 

 section circulaire fait avec le diamètre conjugué, par (3 celui 

 de deux sections circulaires non parallèles, on a 



C,D = C,C2Sina . = — -, 



SS, CCS a 



donc 



2 SS. -2 



C,D sin(3tga 

 Celte quantité est constante et indépendante du point S. 



7. Théorème sur les coniques. Un cercle de centre S 

 et une conique ont totijours un système de cordes com- 

 munes réelles. Si R est le rayon de ce cercle ^ M, et Mj les 

 projections d'un point M de la conique sur les cordes 

 communes, on a 



MS'— R* 



Cette constante ne dépend que de la direction des cordes. 



