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 Soit <p la lalilude aslronomiqiie déduite des observations 

 et cp — ^ = n, d'où 



sin(.j, — f) 

 cos * COS f 



qu'on peut écrire 



Alg<l. = — n sec^(î). 



Faisant 



Nj — S^ sec-(î cos ij — n sec^'P = »„ 

 6 sec' (? cos jj = bi,a sec' J cos ij = Oj, 



on aura enfin : 



u sin d ■+■ V cos /< -f- n6, -h xa, -t- ;3 = n,. 



Telle est l'équation de réduction correcte des observa- 

 lions de passage au premier vertical. 



Si l'on y fait abstraction de la nutation diurne et de 

 l'aberration systématique, qu'aucun astronome n'a encore 

 introduites dans ses calculs, cette équation concordera avec 

 la leur; alors elle devient, si l'on pose z' =z cos^ 8 : 

 îi sin tt -\- V cos it -\- zub -^ xa -i- z' -*• il == Oj 



c'est là l'équation dont les astronomes font usage, comme 

 il est dit au commencement de celte note, tandis que 

 lequalion correcte (mais incomplète à cause de la négli- 

 gence des termes périodiques très faibles de l'aberration 

 systématique) serait, en posant <ï> = S, ce qui est sans 

 grande conséquence pour les étoiles observées, voisines 

 du zénith : 



u sin it -^ V cos <t -*- ra6 -+- a:a -t- *' -H n -+- 

 V (— 2, sin L' -<- ^2 cos L') (cos >? — cos' â sin t^ sin 2)^) = 0. 



