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 dans Ç une Ç~'^ qui a, en commun avec IgS 4-["*^^) ("^^^j 

 couples neutres (BiBg); chacun de ces couples entre dans 

 un terne neutre de I3S et si A, est l'élément formant 

 avec (8,82) ce terne neutre, nous voyons qu'à un élé- 

 ment Ag il correspond 4|"*^^]j"^~^j éléments A^; le 

 nombre des coïncidences (A^Aa) est (4 + ^jf"*^"]]"*^ ),ce 

 qui démontre le théorème énoncé, puisque chaque groupe 

 cherché absorbe trois coïncidences. 



Exemple. Deux involutions I3 et I^ ont deux ternes 

 d'éléments neutres communs; en effet, les groupes d'élé- 

 ments neutres de ces involutions forment deux involu- 

 tions f^ et ij qui ont en commun deux ternes d'éléments. 



Théorème III. Deux involutions 1^* et ij^ ont en commun 



5\ fn^ — 3 



2 / V 2 

 Quaternes neutres. 



«j— 1 



En effet, à un élément Ai il correspond dans l"* une I3 

 qui a, en commun avec J^'S 2 ("»~^) ["'~^) ternes 

 neutres (B1B2B3); en appelant Ag l'élément qui complète 

 le quaterne neutre de 1^* dont (B1B2B3) fait partie, nous 

 voyons qu'à un élément A, il correspond 2 ["'^ ) ("^^ ] 

 éléments A2; la correspondance entre A^ et Aj est symé- 

 trique, donc le nombre des coïncidences est 4-["'^ J["*^ )' 

 puisque chaque groupe cherché absorbe quatre coïnci- 

 dences, le théorème est démontré. 



Exemple. Deux involutions 1^ ont en commun un qua- 

 terne neutre; en effet, les quaternes neutres de deux invo- 

 lutions f. forment deux l^ qui ont en commun un groupe. 



