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Théorème IV. kj — 4 éléments arbitraires du support 

 commun à deux involutions l"' et if- ki < k, entrent 

 dans ("'"2'^ )(°'~2"^ ) 9^oi(P^s de ka éléments neutres 

 de l°-, chacun de ces groupes contenant un groupe de k^ 

 éléments neutres de 1^' dont k^ — 4 éléments sont parmi 

 ceux qui sont choisis arbitrairement. 



La démonslration de ce théorème est immédiate, si l'on 

 observe qu'à k^ —4 éléments il correspond dans iJJ' et l"- 

 deux involutions l^'^-^»-^-* et \'lrZ^; de plus, k\ — k, 

 autres éléments arbitraires peuvent s'associer (d'après le 

 théorème III) à ("'-|'-^'j(""--^'^-^^) quaternes neutres 

 de l"*~ *'^^ de façon à former autant de groupes de 

 A"2 — A-, -4- 4 éléments neutres de r/'-~f*"*'t. 



Cas particulier, k — 4 éléments arbitraires du support 

 de deux involutions ij*, l|;^ entrent dans ("'~2"^^)(°^~^"*'^) 

 groupes de k éléments neutres communs aux deux invo- 

 lutions. 



Exemple. Si l'on suppose n^ = nç^=^n; k^ = k2=n — I, 

 on arrive à ce résultat, facile à démontrer directement. 



Les groupes de n — i éléments neutres communs à 

 deux involutioîis \^ . forment une involution I°~!, 



Il— 1 n— o 



Dans un prochain travail plus développé, nous étudie- 

 rons d'une manière complète les propriétés des éléments 

 neutres communs à un nombre quelconque d'involutions. 



ERRATUM. 



_ Une correction faussement appliquée à l'imprimerie, après le bon à tirer de 

 l'auteur, a dénaturé le sens de l'avant-dernier paragraphe de la lecture de JW Del- 

 bœuf (Bull, de VAcad. roy. de Belgique, 3e sér.,'t, XXV, n» 6, p. 693, 1893;. Au 

 heu de : « Or, comme je crois l'avoir démontré, du moment qu'il -y aura un 

 observateur, il s'apercevra du changement; et, s'il s'en aperçoit... », iï faut lire : 

 « et s'il s'en apercevra... i ' , 



