( 2S0 ) 



M. Beaupain ajoute : 

 « Or, la série 



(5) ç = mod.(p^-p)2 



4a^ mod 



p-\ 



i^)(-|)] 



» est convergente, quel que soit le module de p; donc le 

 » produit indéfini (4) es^ absolument convergent. Ainsi, 

 » ce produit indéfini est une fonction uniforme... n'ayant 

 » des discontinuités qu'en des points isolés. » 



Comment un produit absolument convergent (*) peut-il 

 avoir des discontinuités? 



Si /) = 1, l'égalité (5) devient 



.=0,2- 



4x^ mod 



(-f. 



Cette série, dont tous les ternies sont nuls, est-elle 

 convergente, dans le sens habituel du mot? Je l'ignore; et, 

 revenant au produit «ôso/Mmenf convergent (excepté quand 

 il est divergent), je songe à la question que j'adressais, 

 naguère, à M. Hermite : A-l-on, en Analyse, mis le cœur 

 à droite, comme faisait Sganarelle (**) ? 



IV. 



A la page 2 de la Note, M. Beaupain fait la remarque 

 suivante : 



« Pour la série (S), il serait banal d'ajouter que la 



(*) Sous-cntcndu, sans doule : quelle que soit la valeur atlribue'e 

 à la variable. 



('*) Intégrales culérienncs ou ellipliqucs, p. 20. 



