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 si l'on désigne par^tp une somme de fontions invariantes ^ 

 qui ont toutes les mêmes degrés pi, p2 ... par rapport aux 

 variables. De plus, on peut écrire 



0^'2<p = {±x\,x%...xnnf.^^X. ... (6) 



de manière que les covariants j^ sont des mêmes degrés 

 en x\,x^.,.xn — i, et de degrés différents par rapport 

 aux coefficients c des formes algébriques. 

 Supposons maintenant que l'on ait 



2f = V]qi[c),q.{c),...q„-p{cmc),x\; . . (7) 



nous obtiendrons immédiatement 



0.2? = F« 1 ^. 92 - qn-p, I, oc (, 



ou encore, par la formule (6) 



D'après le théorème démontré au paragraphe précédent, 

 2 X S6 réduit à une somme d'invariants ^'(c) et l'on obtient 

 par la formule (5) 



2? = S'o 1(± a-t,x2, ... xfg%'(cj 1, 



ou encore 



2? = sv(c)y"(x), 



(f"{x) désignant des covariants identiques. On obtient 

 encore le même résultat si l'on suppose dans la formule (7) 

 que les fonctions cp sont de degrés différents en xi,x^... 



