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 rapport au système total des variables; chacun des produits 



|G,1 . (=t xl, x2, ... xnjs [G^l . (± x\,x% .. xnj', . . 



est une fonction invariante ('). Si donc r est le plus grand 

 des nombres p, p, ..., on peut écrire 



\G\.{±xl,x%...xnJ=^f{e',x).. . . (9) 



Supposons maintenant que G s'exprime au moyen 

 de n — p fonctions q{a) des quantités a; nous aurons 

 ainsi : 



G = F\q,{a)...q„_p{a),e'\ 



et d'après la formule (9) 



2v(e' a;) = F, j J(a;), ^.(x), ... q„.p{x), e' \, 



J(a;) représentant le covariant identique (±xl^ 3r22...a;yî„). 

 On déduit de là (§ 3) : 



y,?ie'x)='^f'{x).f"{e') 

 ou bien . 



2f^^{±xl,x%.,xnSf"{e'), 



puisque les seules fonctions invariantes o'{x) des variables 



(*) Essai d'uîie théorie générale des formes, p. 61). (3Iem. de la 



Soc. ROV. DES SCIENCES DE LiÉGE, 2"= sérlc, t. XVII.) 



