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Sur les cubiques gauches; par Cl. Servais. 



Rappot'l <fe ]UM, Ve Faigs et IVettbcfg. 



« Dans son mémoire sur les imaginaires en géométrie^ 

 M. Servais a démontré le théorème suivant : 



Si A et A' sont deux points conjugués de Cinvolution 

 centrale marquée sur une cubique gauche; p^, p.^, les centres 

 des coniques inscrites dans la développable osculatrice et 

 situées dans les plans osculateurs en A, A'; M et M' ; N et N' 

 les points de contact des couples de plans osculateurs menés 

 par [i^^ p„r, ces plans déterminent sur l'intersection des 

 plans osculateurs^ en A, A', des couples de points M, et Mi; 

 Nj et Nî, dont les milieux, A,, Ai, sont situés sur les tan- 

 gentes à la courbe en A', A (§ ViJf, n° 4). 



La note actuelle est consacrée à l'exposé des consé- 

 quences que l'on peut déduire de ce théorème. 



La première propriété consiste en ce que le conjugué 

 harmonique de A' par rapport à MM' est identique au 

 conjugué de A par rapport au couple NN'. 



L'auteur désigne ce point par Q et démontre diverses 

 propriétés que possède ce point. 



Il nous paraît inutile de répéter, dans notre rapport, les 

 énoncés des théorèmes démontrés par M. Servais. Ceux-ci 

 sont établis d'une manière fort simple et élégante. 



Nous pensons donc que la note actuelle forme un com- 

 plément intéressant du travail soumis antérieurement à la 

 Classe par l'honorable professeur de Gand; il nous semble 

 qu'elle devrait être réunie au mémoire que nous venons de 

 rappeller, sous un titre unique, en indiquant dans une 

 note la date de la présentation à l'Académie. 



