204 MEMOIRES 



axes prln('i|)aiix ilu corps relalifs an point fixe. Nous ferons 

 usage (le qnel([ues relations que nous rappellerons d'abord. 

 On 'a 



X r= a x' -{-by' -^cz' 



j- — (,'x'-\-b'r'+c'z' 



z=n"x'-{-b''f-\-c"z' 



ot Ton pose 



cdb-\-c'db'-\-c"db"=pdt 

 adc-\-a' dc' -\-a" dc"=:qdt 

 bda\-b' da'-\-b"da"=rdt 



On en deduirait les formules suivantes (voir la Mecanique 

 de Poisson, tome 2, pages 155, 156) : 



(da"=:{rb"-cjc")dt 



(1) \db"-{pc"-ra")dt 



[dc"r-{qa"-pb")dt 



!pda-\-qdb-\-rdc=zo 

 pda'-{-qdb'-\-rdc'=o 

 pda"-\-qdb"-\-rdc"=o 



Supposons que x ^ j, z soienl les coordonnees d'un point 



quelconque de I'axe instantane au bout du temps t , et soit 



y Tangle de la precession , c'est-a-dire Tangle que fait avec 



ox la projection de Taxe instantane sur le plan xj, cet 



angle etant compte de ox vers le prolongement de oy. 



On aura 



r a' x'-\-b'Y'-\-c'z' 



tanev=— -= , , ,- , . — r\ 



"^ X ax -^-by -{-cz 



mais les equations de Taxe instantane par rapport aux axes 

 principaux donnent j:'=r— z', j-' = -2', par suite 

 tan"v= pa'-h9^'-hrc\ 



^^ pa-{-qb-\-rc ' 



