DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 205 



la quanlite -j^ sera la vitesse dii mouvement de precession. 



Or on trouve en difterentiant lang y et ayant egard aiix deux 

 premieres formules (2) , 



(5)(l+tang7jr/-;rz 



{pn'-\-q b'^rc') {a dp-\-h dq-\-rdc) — {pa-\-q b-{ -rc){ndp-4-b'dq-\-c'dr) 



~ {pa-\-qb-\-rcY 



Developpant le numerateur du second nombre el reduisant, 

 on lui fait prendre la forme suivante : 



{ha! — ab')[pdq — <jdp) 



•\-{ac' — ca')[rdp—pdr) 



-\-lcb'-bc'){qdr-~rdq) 



ce qui revient a 



c"{pdq-qdp)-\-b"{rdp-pdr)-\-a"{qdr~rdq) 



ou bien 



(rb"-qc")dp-\-{pc"-ra")dq-\-{qa"-pb")dr. 



Cette derniere expression devient encore , en vertu des for- 

 mules (1), 



j-^{dpda" + dqdb"-{-drdc"), 



par suite la formule (5) deviendra 



dx 1 dpdn" -\-dqdb" -\-drdc" 



dt~~dt''{pa-j-c/b-^r^y{i-j-lan§'x) 



I dp da" -\-dqdb" -\-drdc" 



df' {pa-j-q b -{•rc)'''\-[pa'-\-q b' -\-rcY 



I dpda"-{-dq db" -\-drdc" 



dl''' />"-+- q'+r" — {pa"-\-qb"'^rc"Y' 



Appelons w la vitesse angulaire de rotation du corps autour 

 de I'axe instantane, X Tangle que fait cet axe avec oz : nous 

 aurons 



P' ~1~7'4"''' = <^% P d" -\-qb" -{- re" = CO cosX =r y , 



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 V** S. —TOME I, 15 



