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DE L ACADEMIE r>E5 SCIENCES. 207 



Ajoutant et rctranchant -r- dans le second nombre , on oh- 

 lient enfin la formiile 



^ ^ dl~~~k A ABC* k-co- — h- 



Cette formule montre que la vilesse du mouvemenl de 

 precession n'est conslanle qu'aulanl que la vilesse angulaire 

 de rotation Test aussi ; il n'y a d'exceplion que dans le cas 

 ou quelqu'un des biuomes k^ — kh, A' — B/^, k^—Ch 

 serait nul, et Ton sail que ce serait le binome k' — JMi qui 

 repond au moment d'inertie principal moven , en supposant 

 A>B>C. 



Si Ton remarque que la relation wcosX^i-r donne 



A' CO— //- = /;' tang' X, on aura encore la formule suivante: 



dt T~~ A- /«" A EG. tang' A ' 



ce qui fait voir que la vitesse du mouvement de precession , 

 diminuee d'une constante , est en raison inverse du carre de 

 la tansfente de Tangle >. de la nutation. 



Si dans la formule (4) on mettait sa valeur en fonction 

 de (t) 



A B C 6) f/ iw 

 V[(A-(-B)/i— A-— AB^-JL(A-f-C)/i— A'— AC^'][(B+C)/i — A-'-BC*»J 



on voit que la determination de -^ en fonction de <a depen- 

 drait des fonctions elliptiques. 



Appliquons la formule (4) au cas particulier ou A=B , 

 ce qui aurait lieu si le corps elait un solide de revolution 

 dont I'axe serait oz'. Dans ce cas le denominateur des 

 expressions de p" et cf etant nul , les numerateurs doivenl 

 letre aussi , ce qui donne I'equation 



AC(o'-//(A+C)-|-A'=:o, 



