208 AIKMOIRES 



d'ou I'on tirera la valeur de la vitesse b> qui est ici constante. 

 En la substitiiant dans I'expression de -r-, on trouve 



quantite constante, mais differente de -7- tant que A' — kk 



ne sera pas nnl ; d'ailleurs Jx' — kh ne pourrait etre nul 

 qu'autant que C scrait egal a A , comnie il est aisc de s'en 

 assurer. On salt en outre que, lorsque Az=B, I'axe instan- 

 tane de rotation, I'axe principal oz' et I'axe oz du plan 

 invariable sont constamment dans un meme plan. II en re- 



sulte que I'expression -j^=:j donne aussi la vitesse avec 



laquelle tourne autour de o:; le plan qui passe par cette 

 droite et par I'axe principal oz' : on pourrait au reste de- 

 terminer directement cette vilesse , ce qui confirmerait le 

 resultat precedent. 



Nous ajouterons a ce qui precede quelques relations qui 

 lient entre elles les vitesses des traces sur le plan invariable 

 des plans perpendiculaires aux axes principaux du corps 

 et les inclinaisons de ces derniers plans sur le premier. 

 Considerons la trace du plan j'z' sur le plan xy : on 

 a x'=rtx-j-«'/-|-'^"^7 et puisque x' =:o pour tons les 

 points du plan j' z' , I'equation de ce plan rapporte aux 

 axes ox, OK, oz sera ax-\-a' j-{-a" z-=:zo^ et la trace 

 de ce plan sur le plan xy aura pour equation ax-{-a'j^=.o. 

 Si done on appelle i^ Tangle que fait cette droite avec I'axe 



ox ^ on aura tang (j;r=: ;, d'ou en differentiant 



, aclci' — ci!dn ada — a'da ada' — a' da 



T a'^[ I -j-tang^-v]/) a''-\-a'' 1 — fi'^ 



Mettant pour da^ da' les expressions 



da=:(^rb— qc)dt^ da' =.(^rb' —qc')dt^ 



