DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 211 



. ,,^^1. , . ^.,d^' k' — h{7.A—C) 



dt A(A — C)' 

 Mais on salt que Tangle 6" est constant , puisque Ton a 



C COS 9" . d'^ 



dr = o, et r=— 7— ; done la quantite -^ est aussi cons- 



tante. 



Supposons en second lieu que Ton ait k'—h(X-\-C—B=o. 

 Cette relation revient a 

 A'p»+Bvy^-|-0/--(A/^^+Bf/+Gr^)(A4-C-B) = o 



ou bien 



A/;=(B-G)-Bf(A+C-2B)+Cr'(B-A)=:o. 



Pour qu'elle puisse avoir lieu , il faut que B soit compris 

 entre A et G , sans quoi les trois termes de celte equation 

 seraient a la fois positifs ou a la fois negatifs ; on en tire 



ru\ Cr ApMB-C)-hBy-(2B-A-C) 



(^11; ..... L^ _ ^^3g 



et la seconde des formules (9) devient 



. d^ 



^^^^ . „d^"~A—'B 

 sin' 6 — =— 

 dt 



Si I'on avait en outre A + G = 2B, les formules (14) et(12) 

 et la premiere des formules (9) deviendraienl 



On remarquera que dans ce cas particulier, la relation 

 k' — h{k-\-(^—^) =.0 entraine la suivante : 

 A-^-BA=o. 



