290 MESIOIRES 



ANALOGIES 



DE l'alGEBUE ET DU CALCUL INTEGRAL, 



Dcdnilcs de l,i resoUilion dos cqiialions algelniques du premier degre 

 a pliisieurs iriconnues ; 



Par M. E. MASSINNE, 



Pro''oj,';eur ii I'Ecole J'arlillerie do Touloiisp. 



I" Pour ohteiiir de la maiiiere la ]»lus simple la resolu- 

 tion (lu sysleme d'equations du premier degre a plusieurs 

 inconnues , et pour trouver la loi de formation des valeurs 

 de ces inconnues en I'onction des coediicients , nous suppo- 

 serons, comme nous I'avons fait dans les memoires de cette 

 Academie (1856, page 189) : 1** que m equations entre m 

 inconnues conduisent a des expressions de ces inconnues 

 sous forme fractionnaire , ayant un denominaleur commun , 

 compose de monomes , provenant des permutations de m 

 lettres, «, ^, c^...f^ /z, coefficients des inconnues x ^ y\ 

 z,... t^ u, dans la premiere equation, chaque lettre ayant un 

 accent different dans chaque monome; 2" nous supposons 

 aussi que le denominaleur change de signe si on remplace 

 line lettre par une autre et reciproquement ; 5° on suppose 

 enfin que les numerateurs des valeurs de x, j', z... se for- 

 menl du denominaleur commun , en changeanl les coeffi- 

 cients de I'inconnue qu'on degage en quanliles connues du 

 second membre. — Dans le memoirc cite, on fail voir que 



