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» tion, et on le niullipliera par le denommaleiir qu'on oI)lien- 

 » (Irait s'il y avail rinconnue I de moins; les lermes suivants 

 )j se dediiisent dn premier en changeanl successivement d 

 » en (7, Z/, c, et reciproqiiement ainsi que les signes. Pour 

 » le numoratetir, il sufiit dc changer les d,d\d",d"' en 

 » k, A', A", k'" . >) Or, ;i cause de la synielrie des equations, 

 rinconnue :; se dodiiira de la formule (5) en cliangeant les 

 d en c et reciproquement ; par ce changement, les deux pre- 

 miers lermes du denominaicur ne font que changer de signe, 

 puisque 2:(^/,Z7,<-), ^(^a,b,d) ne changent pas de signe 

 quand on appelle d ce qui s'appelait c el reciproquenienl. 

 Tous les autres termes changent aussi de signe d'apres I'hy- 

 pothese2"admisepourle denominaleura trois inconnues.Par 

 consequent le donominaleur d'une inconnue ;; sera le meme 

 au signe pres que celiii de ^, et de meme pour les aulres 

 inconnues. On voit aussi que, dans tous les cas, les numera- 

 teurs se deduisent des denominateurs en changeanl les coefli- 

 cients de Tinconnue en quanlites connues du second membre. 

 II est aise de verifier que si dans la formule (5) on 

 change I'une dans I'autre deux lettres quelconques , par 

 exemple, a en b el b en a, le denominaleur changera de 

 signe ; cela est evident par le principe 2° pour les deux ler- 

 mes : r/'"2^(7,Z?,c), —c"'l(a,b,d); quant aux deux der- 

 niers : —b"'^(n,d,c),—n"'l.(d,b,c)., ils viennent par 

 le changement de a en b et reciproquement : —a'" l.{b,d,c) 

 et —b'"^(d,a,c); mais les deux termes ~a"' l.(d,b,c)et 

 — a"' ^[b,d,c) soul egaux et de signes contraires puisqu'ils 

 pourraienl se former I'un de I'aulre par le changement de 

 d en b et de b en d. 



Remarques. 



11 faut d'abord remarquer que '^(a,h,c), ^(^a,b,d)... 

 qui enfrent au dcnominateur de la formule (5), sonl des 



