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en siipposanl cela vrai pour trois equations a trois inconnues, 

 I'application de la forinule du denoniinateur sous la derniere 

 forme, monlre que puisque cette forme est identique a la 

 formule (5), le principe est encore vrai pour quatre equa- 

 tions a quatre inconnues. 



Application aux equations differ entielles. 



Designons comme ci-dessus par c^j^^c^j\,c^y^ 



c„y„^ les integrales parliculieres de I'equation difterentielle 

 lineaire, 5(^,„ = o, la valeur generale de j sera la somme de 

 ces integrales parliculieres , et nous aurons les egaliles sui- 

 vantes : 



J=c,j. + f,7, + ...-f c,„j,„ 



• c 



dx ' dx ' ^ dx 



'I'll _ ^ d"'r. j_ dr^ I J_c ^ 

 dx"'~~ ' dx"'^^ dx'" ^'"^ '"dx" 



(A). 



Les m dernieres equations du groupe (A) donneront les va- 

 leurs de c, , c,, c,... c„, et ces valeurs portees dans la pre- 

 miere equation du nieme groupe reproduiront I'equation 

 differentielle 'i„ = o. Or il n'est pas difficile de voir que le 

 resultat de la substitutisn ne sera autre chose que le deno- 

 niinateur commun de w-|-i equation entre m-\-i incon- 

 nues que nous appellerons : c^ c, c,... c^ de la forme : 



°dx ' ' f/x ' ' "' dx /gs 



^ —^°dx"'^^ dx"- -r-'-t^rn ^l^„ 



Car en Iransposant c^y, ^o^— ^^'d^ ' ^^^ '^ dernieres equa- 



