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tions du groupe (B) donneront des valours de r, c, ...c,„ qui 

 auroat lo nieme denoniinaleur que les valeurs de c^,c^.,.c,„ 

 tlrees des m deniieres du groupe (A)... Mais les numerateurs 



differeront en cc que les quantites : -j—, -— seront 



remplacees par : 1<' — cj-—-^ k" — c^'-—^ en appelant 



N, N,...N,„ les numerateurs de c^c^...c,„ tires des m der- 

 nieres du groupe (A) , nous aureus en appelant D le deno- 



N N N 



minateur commun : r, r=: — i , c,= -^...c,„ = -=^ valeurs 



qui portees dans la premiere du groupe (A) donnent : 



/D=rN,fj-|-N3j^^-|-...-|-N,„j;„. Mais les in dernieres du 



groupe (B) donneront, en faisant // =o, /x"=o... A'"'' = o : 



— c„N, — CoN, — c„N„, 



C.=i — - — , c.. — =T — ...<",„=- 



done en substituant dans la premiere du groupe (B), on trou- 



AD==r„(jD-N.r-N,r....-N„,r„,). 



Le coeiFicient de c„ c'est-a-dire le denominateur complet 

 des inconnues c„, c, ... c,„ , sera done I'equation proposee 

 (C). Mais d'apres la tlieorie de la resolution de in-^-i 

 equations a /«-{-' inconnues, ce denominateur peut aussi 

 s'ccrire comme il suit : 



D sera le denominateur des ni inconnues c^c^...c,„ prises 

 dans les ni premieres equations du groupe (B). On passera 

 du premier terme au suivant en rempla^ant les indices in 

 par m — i et reciproquement ainsi que les signes. Le troi- 

 sieme terme se deduira du second par un procede analogue. 

 II est clair que les indices des derivees remplacenl ici les 

 accents des lettres dans la resolution des equations du pre- 

 mier degre. 



