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lions a trois inconnues.les valeursdes rapports ^, ~, ~. 

 Dans ce csis a, b, c sont remplaces par-^, -,-, -^ et les 



' * dx dj dz 



accents ' el " de ces leltres sonl remplaces par les indices 



I, 2 de la lettrey. Nous trouverons, d'apres noire maniere | 



d'ecrire les formules, pour les valeurs de -7^, -7^, -5^ en I 

 •^ dL ^ dt' dt I 



remarquant que les seconds membres sont negatifs : 



dx_ [dl'dy'dzj dr_ "[dx' dt ' dzj dz_ "{dx'dr' 



dt~ ^fdf^ df df\ ' dt~ ^^ df df df\ '' 7n~ ^/df df_ d 



^\dx' df' dz) ^[jn' dj'tl) ^yj^'dy'a 



ou en designant par D le denominateur commun et par 

 A, B, C les numerateurs de t/x, dy^ dz, on aura : 

 dx:dy : dz : dt: : X :B : C : D. Cela pose , le lemme de 

 M. Jacobi consiste a prouver que la somme : 



dA dB . dC d.I)_ 

 dx'dj~^dz' dt * 



La demonstration etablira que dans la reduction 



dt 



de la somme prccedente le terme -^ sera detruit, ou 



v, , ^A ^B ^C , , , 



quii y aura dans — , -— , -j- des termes egaux et des 



signes conlraires aux termes de -jj—. D'abord en derivant 



Tk ^fdf df df\ 



"'^^['J~-> 'T~i 'jz) P^"^ rapport a i , on derivera succes- 



sivement par rapport a t dans chacun des monomes qui 



composent D, les facteurs -3=^, -7-., -^i qui s'y trouvent 



avec les indices o, i, 2; on pourra ecrire ainsi cette deri- 



vee -i^^-^fJ^ ^ '^)4--[^ -^^ ^U 



• dt \dx.dt' dj' dzj^^\dx' dr.dl' dzj^ 



^ ( df df d'f \ ^.^. , ,, . \ 



( 'T~i ~^.. 1 7, > )• J^lais quand en derivant A par rapport 



