DE l'academu; des scm.NCES. 315 



NOTE 



SUR LA PRECESSION DE l'aXE INSTANTANE DANS LE MOUVE- 



MENT D UN CORPS SOLIDE AUTOUR D UN POINT FIXE 



Par M. S^-GUILHEM. 



LoRSQu'uN corps sollde se meut autour d'un point fixe 

 sans etre soUicite par aucune force, on salt que I'axe du 

 moment resultant des quantites de mouvement a une gran- 

 deur et une direction constantes dans I'espace ; on I'appelle 

 par ce motif I'axe invariable; le plan perpendiculaire a I'axe 

 invariable mene par le point fixe est le plan invariable ; si 

 I'on mene par le point fixe un plan perpendiculaire a I'axe 

 instantane, Tangle que la trace de ce plan sur le plan inva- 

 riable fait avec une droite fixe siluee sur ce dernier plan est 

 ce que M. Poinsot appelle la precession de I'axe instantane. 



Cetle note a pour objet de raontrer qu'on pent, a une 

 epoque quelconque, determiner d'une maniere tres-facile, 

 sans aucune integration, la precession de I'axe instantane, 

 lorsque Ton connait les composantes de la vitesse angulaire 

 du corps aulour des trois axes principaux de ce corps a la 

 meme epoque. 



Nous avons dcmonlre dans notre memoire de I'annce 

 derniere, par des considerations geomelriques extremement 

 simples, ce theoreme remarquable qui n'avait pas encore ete 

 enonce : Lorsqu'un corps solide tourne autour d'u7i point 

 fixe, cjuelles que soient les forces qui le sollicitent, I'axe du 

 moment resultant des forces cenlripetes a une epoque quel- 

 conque est represente en grandeur et en direction par la 

 vitesse de I'extremite de I'axe du moment resultant des 

 quantites de mouvement. 



