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Ce iheoreme, applique au cas actuel ou le corps ii'est solli- 

 citc par aucune force , nous montre que I'axe du moment re- 

 sultant (les forces centripetes est perpendiculaire a I'axe inva- 

 riable et a I'axe instantane; qu'il est par consequent situe a 

 I'inlerscction du plan invariahlc et d'un plan perpendiculaire 

 a I'axe instantane; done Tangle que I'axe du moment resul- 

 tant des forces centripetes fait avec la position initiale de 

 cet axe, est la mesure de la precession de I'axe instantane. 



Ainsi, si Ton appelle A, B, G les trois moments d'inertie 

 relatifs aux trois axes principaux dn corps ;p, 7, r les com- 

 posantes de la vitesse angulaire autour des memes axes au 

 bout du temps t\ p^^^q^^ r^ les valeurs initiales i]ep,cj, r; 

 W la precession de I'axe instantane au bout du mcme temps t; 

 on aura,eu egard aux valeurs des projections de I'axe du mo- 

 ment resultant des forces centripetes sur les axes principaux, 



G(,G ' 



expression dans laquelle on designe par G le radical 

 ^{C — By(}^r''-\-[A — Cyry^-j-{B — Ayp'i/' et par Go ce que 

 devient G lorsqu'on y remplace/?, q, r respectivement par 



Observons que la quantitc G pent s'ecrire sous la forme 



G = ^{Ay'-\-B'q^-j-L'r^){p-+c/' + r')—[Afj--\-hq' + Cr'/'' 

 done si Ton appelle Q la vitesse angulaire au bout du temps t; 

 n^, la vitesse angulaire initiale; K I'axe du moment resultant 

 des quantites de mouvement; H la somme des forces vives 

 (on sait que K et H sont des quantites constantes) on aura 



v/(Kmp — H=)(K^iP„— H=) 

 la quantite W represente evidemment ce que nous avons 

 appele I'annee derniere la distance meridienne de I'axe ins- 

 tantane. 



