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Men dot centres des cardes ids que oekri qui pnsscrait par les 

 trois points II, O, B' . 



D'aliord si par le point II milieu de A.0 on niene sur colic 

 droite la perpendiculairc BG, le poinl G on II G rencontre 

 SO, bisseclrice de 1'anglc A.0 A', est le centre du oercle qui 

 passe par les trois poinls A, 0, A' . De mime si OG' csl la 

 bisseclrice de 1'anglc BOB' , et si par le point K milieu de OB 

 on menc sur celle droile la per|iendiculaire KG', le point G' 

 oa eette dcrnicre rencontre OG* est le centre do cercle passant 

 par les trois points B, 0, B' . Or les triangles rectangles 

 OIIG, ORG' donnent 



coslloti' oosKOG' 



d'oii Ton deduit en remarquant que 1I0G = K0G' conunc 

 moilies d'angles cgaux AOA' , BOB' , 



OG^lTlv^ 0081101 ^ 

 Mais H0K=H0G— KOG=KOG'— KOG=GOG' ; done on 



aura -yrT,=cosGOG' , ce qui prouve que la droite qui joint le 



point G' au point G est perpendiculairc a OG. Done cctlc per- 

 pend iculaire est le lieu de lous les centres Ids que G' . 



Onremarqueraque lesdeux triangles rectangles A OB, A' OB' 

 sont cgaux, et que la droite ON est perpendiculairc a OA. 

 D'oii il suit qu'on peut conslruire la droile GG' en nienant 

 d'ahnrd ON perpendiculairc sur A et A' A' perpendiculairc sur 

 A'O, puis du point N menanl une perpendiculairc sur la lus- 

 scctrice de fangle AOA' . 



Considerons maintenanl trois tangentes consecutives d'une 

 courhc plane AT, OT' A' T" (Fig. 3^ ; et dun point de la 

 scoonde menons OA perpendiculairc sur OT, ct OA' perpen- 

 diculairc sur A'T"; soieut enlin OB et OB' deux droitcs tellcs 

 que Tangle BO T suit eg:. I a I'angle OB'T' , do sorlc qu'on les 

 ■nhsc regarder comme deux dements consecutils dune trajec- 

 loirc des tangentes de la eourlie donncc. Les angles V>i > I , < 1 l> T' 

 I'lant cgaux , leurs complements AOB, A' OB' le sont aussi : 



