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d?j , r B . .. d>y K ,.. 



nantrdanscettederniere.elledeviendra-r^ — I . -,— = 



• . , . e?r . K' ,.. . ■ , 



ou en integrant -^h r=o, eliminant cle nouveau r.on 



K' . ... 3 . 



aura i 3 = °> °l u i sera satisfaite si K'rrMl. Si nous 



supposons B , constamment positif entre les limites 

 x et X, pour lesquelles on veut discuter la fonction y , 



on verra aiseraent que Ml devraetre une valeur moyenne 



de Bl. Si l'integrale de l'equation (4) etait connue , en 



l'identiiiant a la somine des integrates des trois equations 



du premier ordre, on aurait une identite qui permettrait 



de concevoir la determination de M. On voit d'ailleurs 



que les deux autres equations du premier ordre satis- 



font egalement a l'equation (4), puisque a 3 =:a' 3 r=a" 3 = i. 



On pourrait enfin concevoir qu'une equation de la 



f d.B.d.B'.d.y. , , t . 



lorme ■ \-r.y=zo, r etant un parametre 



constant, et B, B' des fonctions de x, dependit d'une 



dr^ • • 



equation -r-^-^-Mj* =o , ou de trois equations du premier 



ordre. On repeterait , pour s'en convaincre , les calculs 

 precedents en ayant soin de diviser apres chaque integra- 

 tion , par B, et B'; ces transformations rendront la dis- 

 cussion des equations dilferentielles precedentes , aussi 

 simple , dans le cas ou les coefficients seront variables et 

 compris entre des limites assignees, que dans le cas ou ils 

 sont egaux a des nombres constants. Ces discussions et les 

 theoremes qui en resultent seront developpes dans la suite 

 de ce memoire. Nous avons voulu 5 dans cette introduction, 

 exposer les principes generaux les plus utiles. 



