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d.^^xi+j' + z^dz-zixdx+ytly + zctz)) 

 =£(x.dz~-zdx)--£(zdjr—jrdz) 



, z c'd*x — c"d'r . z c'dx — c"dr , r 

 ou rt.-= ; —.par suite, -= = — +/ et 



r dt ' l ' r dt iJ 



r d'dz — cdx .,, x cdy — c'dz. r„ 



r~" ~~dt ■"/ j r~~^~d~t r"/ ■ 



La determination des constantes f 3 f f , J" est tres- 

 aisee. Appelons en eiFetx,, jr t , z x les coordonnees du 

 perihelie, il est clair que pour ce point dr=o, ou bien 

 x l dx l -\-y l dy l -\-z l dz l z^o. Cela pose , si dans la valeur 



precedente de - nous remplacons c', c" par leurs valeurs, 



z zdx 3 — xdx.dz—*ydy.dz-t-zdjr* . r 



nous aurons : - = j— r/* 



r dp •* 



Prenant cette equation pour les coordonnees du perihelie et 

 observant que x^x^^dy^—z^z^et que pour ce point 



f . . «. ^{dxS+ djS+dzS) 



r=a(i — e) on trouve : — r== -j- \-t. 



x ' a{i — e) dP \ J 



D'ou, en tenant compte de l'integrale aux forces vives : 



{=, 7 (T^r ) ('-K'+' ; ))i MI ' s " ite: ^=^bj 



l-Ft' + ^'fel'-ft'Wl- 

 Cette determination tres-simple des trois constantesy, 

 f , /" supplee anx calculs de la Mecanique celeste, pages 

 i65, 166, 167. 



