de l'academie ues SCIENCES. 335 



DE LA DETERMINATION, 



SOl'S FORME INTEGRARLE, 



DES EQUATIONS DES DEVELOPPKES DES COURBES A DOUBLE 

 COUBBURE. 



Par M. II. MOLINS. 



Monge a fait voir le premier qu'iine courbe quelconque 

 a une infinite tie developpees, dont il a donne la cons- 

 truction avec la maniere tie former leurs equations. Ces 

 equations netant pas sous forme integrable, Lancret lit 

 ensuite connaitre une methode par laquelle il les obte- 

 nait sous cette forme. Elle repose sur l'emploi d'un plan 

 toucbant tie la courbe , en Passu jet tissant a faire un an<*le 

 donne avec le plan osculateur. Conime l'equatioo de ce 

 plan est extremement compliquee, le procede lui-meme 

 exjge de longs calculs qui le rendent pen praticable. La 

 marc-be que nous suivons nous a paru remedier a cet in- 

 convenient et donner une solution assez simple de la 

 question. Nous etablissons d'abord , pour les courbes .'» 

 double combine, quelques relations generates applicables 

 a la tbeorie des developpees, et dont la premiere servira 

 a former leurs equations. 



1. Considerons un point quelconque d'une courbe a 



